超声波的特点是振动频率高、波长短,例如1mc/s的超声波在空气中的波长为0.34 mm,在水中为1.4 mm。因此,很多情况下声源比波长大。
假設在沒有吸收的媒質中,半徑爲a的圓板聲源以活塞狀振動,在聲源的前方形成聲場,當a比波長λ大時,Z軸上的聲場的波面除了在聲源附近以外,都在聲源面上變得平行。
接著求聲場的強度分布,在離聲源中心的距離r比a足夠大的點上,壓力振幅p爲
中表示(圖21).
因此貝塞爾函數最初爲0
*)音速與彈性模量M有u=(M/)1/2的关系,因此将M写成复量M*=M'+jM",M’’/M’是损失系数(在M"?M’的情况下). M"/M’也常被称为tan 。另外,損耗系數的倒數用字母Q表示,M’’/ω是固體的內部粘性率。
即
的方向,如果λ比a小,那麽θ也小,聲波具有尖銳的方向性。這就是超聲波用于測深和探傷的原因。
聲源附近的強度分布變得非常複雜,在與z軸垂直的面內,強度的極大和極小呈同心圓狀分布,軸上的強度由下式給出。
借用光學術語,這個區域被稱爲Fresnel區域。在z>α?/λ的範圍中,大致與1/z?成比例,這個區域稱爲Fraunhofer區。
在測量媒質的吸收系數時,必須注意這個強度分布,如果媒質有吸收(吸收系數α),Fraunhofer區域的強度與e-2αz/z?成比例變化,在Fresnel領域並不簡單。但衆所周知,在Fresnel區域中,在比與聲源平行的聲源寬的面中,測量面內強度的平均值時,其值大致與平行平面波一樣,與e-2αz成比例變化。
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