关于材料塑性变形的无损评价问题，目前有多种方法，如X射线衍射法、中子衍射法、巴克豪森效应法等。虽然这些方法可以提供很多信息，但是它们只能检测材料的表面和近表面层，而且需要大型设备。超声波具有穿透性好、检测方便等特点，当超声波在发生了塑性变形的材料中传播时，它会受到晶体结构、第二相和位错等材料微观组织的影响。通过考察超声波衰减、声速及波形等的变化，可以获得材料内部与塑性变形相关的信息。Schmidt 等人研究了在高纯单晶铜中频率范围在10~200MHz之间时位错对超声波衰减和声速的影响。Kobayashi等人测量了发生塑性变形的铝合金中超声波声速的变化。AI-lison等人研究了塑性变形对工业用钢的弹性性能的影响。Liming Shen等人研究了在拉伸方向、轧制方向和剪切波偏振方向的不同组合条件下，轧制黄铜板的塑性变形和超声波波形之间的联系，而且通过波形分析得到了一个参量，该参量随塑性应变发生单调变化。

實驗樣品是厚度爲4mm的Cu-40wt%Zn合金板，拉伸試樣的幾何尺寸如圖11-22所示。爲了研究試樣的拉伸方向對超聲波參數的影響，使測試段呈兩邊平行的試樣(見圖11-22a，以下簡稱a試樣)的拉伸方向與軋制方向平行或垂直；爲了研究沿著試樣軸向的超聲波參數和塑性應變的變化，使測試段呈曲率過渡的試樣(見圖11-22b，以下簡稱b試樣)的拉伸方向與軋制方向平行。b試樣的應力集中因子爲1.1，該因子非常小，以致于在垂直于試樣軸向上的應力分布差可以忽略，同時假設僅在平行于拉伸方向的法向應變沿著拉伸軸變化。在拉伸實驗進行前，所有試樣在600℃下退火4h，目的是降低試樣中的殘余應力，再將試樣用240#砂紙打磨去除毛邊和氧化皮。打磨時應注意不要在試樣表面上形成厚的塑性變形區。

横波探头发射的超声波检测频率为4MHz，采用油脂耦合，在探头晶片与试样间的接触压力为60kPa的情况下，测量由试样底面反射的第一、二次回波。对于a试样(见图11-19a)测点置于样品的中心，超声波测量时拉伸方向、轧制方向和剪切波偏振方向的不同组合见表11-3。对于b试样(见图11-19b)，在轴线上测量了九个点，相邻两点间隔10mm，测量时剪切波的偏振方向平行于轧制方向且平行于拉伸方向(PD//RD// TD)。对每个位置重复测量三次再取其平均值。

根據線性系統理論，從試樣底面反射回來的第一個回波被定義爲系統輸入f(t)，第二個回波被定義爲系統輸出g(t)。經過傅裏葉變換後可以得到下面的關系式：

式中，G(ω)和F(ω)分別是f(t)和g(t)的傅裏葉變換對；H(ω)是系統的傳遞函數。然後可將上式變形爲

式中，K(ω)是反傳遞函數，被定義爲頻率爲ω時的衰減。使用第一、二次回波來計算反傳遞函數可以減少直接接觸條件下試樣表面狀態對波形的影響。

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